Linéarisation des débits optimaux dans les problèmes de codage de source et de canal en régime zéro erreur
Nicolas Charpenay  1@  , Maël Le Treust  2@  , Aline Roumy  3@  
1 : Irmar
Univ Rennes
2 : IRISA
CNRS : UMR6074, CNRS
3 : Inria
L'Institut National de Recherche en Informatique et e n Automatique (INRIA)

En régime d'erreur asymptotiquement nulle, le débit optimal d'un problème composé de problèmes indépendants se linéarise. Cette propriété a plusieurs implications importantes. D'un point de vue théorique, ceci permet d'obtenir une expression du débit optimal en fonction d'une seule variable aléatoire (en anglais : single letter characterization) et non comme une limite d'une fonction d'une suite infinie de variables aléatoires (en anglais :multi letter expression). L'autre implication importante est d'ordre pratique car cette propriété signifie que l'encodage séparé de problèmes indépendants est optimal. Cette propriété n'est en revanche pas vérifiée en régime d'erreur exactement nulle, régime également appelé zéro erreur. Dans ce papier, nous proposons une condition qui est équivalente à la linéarisation du débit optimal en régime zéro erreur. Ceci permet en particulier de déterminer de nouveaux cas, où nous pouvons calculer le débit optimal.


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